Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đó: a) $A$: “$\forall x\in \mathbb{R},x^2+1>0$”; b) $B$: “$\forall x\in \mathbb{R},x+2=x$”; c) $C$: “$\exists n\in \mathbb{N},n^2-3n+2=0$”; d) $D$: “$\exists x\in \mathbb{Q},x^2=5$”.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 2. a) A: “∀x∈ℝ, x²+1>0”. Mệnh đề ĐÚNG vì với mọi x∈ℝ ta có x²≥0 nên x²+1≥1>0. Phủ định: ¬A: “∃x∈ℝ, x²+1≤0”. b) B: “∀x∈ℝ, x+2=x”. Mệnh đề SAI vì chẳng hạn với x=0 ta có 0+2=2≠0. Phủ định: ¬B: “∃x∈ℝ, x+2≠x”. c) C: “∃n∈ℕ, n²−3n+2=0”. Mệnh đề ĐÚNG vì phương trình n²−3n+2=0 có nghiệm n=1, n=2 (đều thuộc ℕ). Phủ định: ¬C: “∀n∈ℕ, n²−3n+2≠0”. d) D: “∃x∈ℚ, x²=5”. Mệnh đề SAI vì phương trình x²=5 có nghiệm x=±√5, mà √5 là số vô tỉ nên không tồn tại x∈ℚ thỏa mãn. Phủ định: ¬D: “∀x∈ℚ, x²≠5”.