Câu 74Học KỳChuyên đề: Đo khoảng cách chiều cao bằng giải tam giác • Lớp 10Định lý sin và bán kính ngoại tiếpVận dụng#secondary:M10.G01.TRIANGLE_TRIG.L3.SINE_RULE#curriculum:undetermined
Hai trạm quan sát và nằm trên bờ biển thẳng cách nhau một khoảng m. Cùng một thời điểm, hai trạm quan sát thấy một hòn đảo nhỏ ngoài khơi với các góc tạo bởi hướng ngắm và đường bờ biển lần lượt là và . 
a) Tính khoảng cách từ trạm quan sát và trạm quan sát đến hòn đảo (làm tròn đến hàng phần mười của mét). b) Tính khoảng cách ngắn nhất từ hòn đảo vào đèn đường bờ biển (làm tròn đến hàng phần mười của mét).
Hai trạm quan sát và nằm trên bờ biển thẳng cách nhau một khoảng m. Cùng một thời điểm, hai trạm quan sát thấy một hòn đảo nhỏ ngoài khơi với các góc tạo bởi hướng ngắm và đường bờ biển lần lượt là và . a) Tính khoảng cách từ trạm quan sát và trạm quan sát đến hòn đảo (làm tròn đến hàng phần mười của mét). b) Tính khoảng cách ngắn nhất từ hòn đảo vào đèn đường bờ biển (làm tròn đến hàng phần mười của mét).
a) Tính khoảng cách từ trạm quan sát và trạm quan sát đến hòn đảo (làm tròn đến hàng phần mười của mét). b) Tính khoảng cách ngắn nhất từ hòn đảo vào đèn đường bờ biển (làm tròn đến hàng phần mười của mét).Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác ABC có AB = 500 m, góc A = 65°, góc B = 55°, suy ra góc C = 180° − 65° − 55° = 60°.
a) Theo định lí sin:
Khoảng cách từ A đến đảo:
Khoảng cách từ B đến đảo:
b) Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đường bờ biển AB là chiều cao CH của tam giác ứng với cạnh AB. Kẻ CH ⊥ AB, ta có:
(Kiểm tra: CH = BC·sin 55° ≈ 523,2·0,8192 ≈ 428,6 m, khớp kết quả.)
Vậy khoảng cách ngắn nhất từ đảo C vào bờ biển AB xấp xỉ 428,6 m.
Trong tam giác ABC có AB = 500 m, góc A = 65°, góc B = 55°, suy ra góc C = 180° − 65° − 55° = 60°.
a) Theo định lí sin:
Khoảng cách từ A đến đảo:
Khoảng cách từ B đến đảo:
b) Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đường bờ biển AB là chiều cao CH của tam giác ứng với cạnh AB. Kẻ CH ⊥ AB, ta có:
(Kiểm tra: CH = BC·sin 55° ≈ 523,2·0,8192 ≈ 428,6 m, khớp kết quả.)
Vậy khoảng cách ngắn nhất từ đảo C vào bờ biển AB xấp xỉ 428,6 m.
