Để đo chiều cao tòa tháp, người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao 1,3 m đặt tại hai vị trí trên mặt đất cách nhau một khoảng $AB=20$ m. Tại vị trí A và B, góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là 65° và 55°. Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Lúc 6 giờ 40 phút sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm $A$) đến trường (điểm $B$) phải leo lên và xuống một con dốc được minh họa như hình vẽ. Cho biết khoảng cách từ điểm $A$ đến điểm $B$ là đoạn $AB$ dài $500m$, $\hat{A}=10^{\circ }$, $\hat{B}=8^{\circ }$. Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là $6km/h$ và tốc độ trung bình khi xuống dốc là $18km/h$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{ABC}=30^{\circ }$; $AB=5$; $BC=8$. Tính $\left|\overrightarrow{AC}\right|$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Một con tàu biển $M$ rời cảng $O$ và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc $60^{\circ }$. Trên bờ biển có hai đài quan sát $A$ và $B$ nằm về hai phía của cảng $O$ và lần lượt cách cảng $O$ khoảng cách là $4km$ và $5km$. Biết khoảng cách từ con tàu đến hai đài quan sát $A$ và $B$ là bằng nhau. Khoảng cách từ con tàu $M$ đến cảng $O$ là bao nhiêu $km$.

Lúc 6 giờ 40 phút sáng, bạn An đi xe đạp từ nhà (điểm $A$) đến trường (điểm $B$) phải leo lên và xuống một con dốc được minh họa như hình vẽ. Cho biết khoảng cách từ điểm $A$ đến điểm $B$ là đoạn $AB$ dài $500m$, $\hat{A}=10^{\circ }$, $\hat{B}=8^{\circ }$. Biết rằng tốc độ trung bình lên dốc là $6km/h$ và tốc độ trung bình khi xuống dốc là $18km/h$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

[Hình cần kiểm tra lại: p7_f1]

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{ABC}=30^{\circ };AB=5;BC=8$. Tính $\left|\overrightarrow{AC}\right|$ (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp $S.ABCD$ với đáy là hình vuông $ABCD$ có cạnh dài khoảng $230m$, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng $219m$. Tính gần đúng góc tạo bởi cạnh bên $SC$ và cạnh đáy $AB$ của kim tự tháp.