Cho các số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  i  1 và 3 z1  z2  10 . Khi đó P  4 z2  5  3i đạt
giá trị nhỏ nhất thì z1  2 z2 bằng

57 55 58 14

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
**Chọn C**

 uv
 z1   u  i  1
u  z1  z 2  4
Đặt    .
v  3 z1  z2  z  3u  v  v  10
 2 4
 P  4 z2  5  3i  3u  v  5  3i  3(u  i )  v  5 .

 3(u  i )  v  5  3  v  5 .

Mặt khác: v  5  v  5  v  5 .

 P  3  v  5  3  5  2 .

v  10 v  10 uv 3u  v 7u  v 58
Dấu “=” xảy ra khi    z1  2 z2  2   .
u  i  1 u  1  i 4 4 4 4
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 THPT thị xã Quảng Trị - Mã Đề 104

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 31:Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x  0 2  y'  0  0  0 5  y  1
Xem →
Câu 32:Cho  2 f  x   e x dx  5 . Khi đó  f  x  dx bằng 0 0 5
Xem →
Câu 33:Một hộp chứa 16 quả cầu gồm 6 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 6 , năm quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 5 và năm quả cầu vàng được đánh số
Xem →
Câu 34:Cho số phức z thỏa mãn  z  3  2i  z  3  2i  16 . Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức w  2 z  2  3i là đường tròn tâm I  a; b 
Xem →
Câu 35:Trong không gian Oxyz , hình chiếu của điểm M 1;0;3 trên đường thẳng x 1 y  3 z  4 d:   có tọa độ là 2 2 1
Xem →
Câu 36:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  1  0 và đường thẳng x 1 y  2 z  3 d:   . Phương trình tham s
Xem →
Câu 37:Biết phương trình 2 log 3 x  2 log x 3  5 có ai nghiệm thực phân biệt x1  x2 . Tính giá trị của biểu thức T  6 x12  x2  1 .
Xem →
Câu 38:Cho các số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2  i  1 và 3 z1  z2  10 . Khi đó P  4 z2  5  3i đạt giá trị nhỏ nhất thì z1  2 z2 bằng 57 55
Xem →
Câu 39:Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa f  x   3 f  2 x  . Gọi F  x  là nguyên hàm của f  x  2 trên  thỏa mãn F  4   3 và F  2
Xem →
Câu 40:Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Biết rằng hàm số y  f x 2  2 x có đồ thị   của đạo hàm như hình vẽ dưới đây:  3 Số
Xem →
Câu 41:Có bao nhiêu số nguyên x trong khoảng  0; 2023 thỏa mãn log 3  2 x  5   log 2 x  1 .
Xem →
Câu 42:Cho hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a , ADC  60 , SA   ABCD  và 0 0 góc hợp bởi SC và đáy bằng 60 , G là trọng tâm
Xem →
Câu 43:Cho hình lăng trụ ABC. AB C  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh BC  2a và  ABC  60 . Biết tứ giác BCC B  là hình thoi có B 
Xem →
Câu 44:Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x  . Biết rằng hàm số g  x   e f  x  có bảng biến thiên như sau: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
Xem →
Câu 45:Cho hàm số f  x    x 2   m  1 x  4029 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 5 y  f  x  1  2022 nghịch biến trên khoảng
Xem →
Chuyên đề Toán • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Cực trị số phức (176 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Lần 1 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)
Cho các số phức thỏa mãn , . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử THPT 2021 Toán 12 Lần 3 THPT Chuyên Long An
Cho hai số phức thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu - Đồng Tháp
Cho các số phức và thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán Lần 1 Cụm 07 THPT - Hải Dương (Mã Đề 101)
Xét các số phức thỏa mãn và . Khi đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị bằng
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 Môn Toán Cụm THPT huyện Thuận Thành - Bắc Ninh
Cho hai số phức thỏa mãn và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 Cụm 6 THPT - Hải Dương
Cho là hai nghiệm phương trình thỏa mãn . Giá trị lớn nhất của là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay