Cho $\Delta ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $BC,CA,AB$. Phân tích $\overrightarrow{AB}$ theo hai vecto $\overrightarrow{BN}$ là $\overrightarrow{CP}$. (Văn bản gốc có lỗi chính tả 'theo hai vecto BN là CP', giữ nguyên theo nguồn.)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 6. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}$.

Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$ của hình bình hành $ABCD$. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho tam giác đều $ABC$ có $AB=2cm$, $G$ là trọng tâm tam giác, $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$.

Cho tam giác ABC vuông tại $A$ có $AB=1;AC=\sqrt{3}$ và AM là trung tuyến. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{AM}$.

Câu 3. Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$ có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là $60^{\circ }$ . Tìm độ lớn của vectơ hợp lực $\overrightarrow{F}$ là tổng của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ .