Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{a}=2\vec{i}$, $\vec{b}=-3\vec{j}$, $\vec{c}=3\vec{i}-4\vec{j}$.

a) Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$, $\vec{m}=3\vec{a}-2\vec{b}$.

b) Phân tích vectơ $\vec{c}$ theo hai vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$.

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 6. Tính $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}$.

Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Gọi $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$ của hình bình hành $ABCD$. Đẳng thức nào sau đây sai?

Cho tam giác đều $ABC$ có $AB=2cm$, $G$ là trọng tâm tam giác, $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $BC$.

Cho tam giác ABC vuông tại $A$ có $AB=1;AC=\sqrt{3}$ và AM là trung tuyến. Tính tích vô hướng $\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{AM}$.

Câu 3. Hai người cùng kéo một con thuyền với hai lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{OA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{OB}$ có độ lớn lần lượt là 400 N, 600 N (Hình 8). Cho biết góc giữa hai vectơ là $60^{\circ }$ . Tìm độ lớn của vectơ hợp lực $\overrightarrow{F}$ là tổng của hai lực $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ .