Đề Cương Ôn Tập HKI Toán 10 Chương III Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác 2025-2026

Trong hệ trục $Oxy$ cho nửa đường tròn đơn vị. Điểm $M(x_0,y_0)$ nằm trên nửa đường tròn sao cho $\widehat{xOM}=\alpha$ như hình vẽ. Khi đó $\cos \alpha$ bằng

Giá trị của $\cos 150^{\circ }$ bằng

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Cho góc $\alpha \left(0^{\circ }<\alpha <180^{\circ }\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác $ABC$ có $BC=a$, $CA=b$, $AB=c$ và $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Hệ thức nào dưới đây sai?

Cho tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC có $a=8,b=10$, góc C bằng $60^0$. Độ dài cạnh $c$ là?

Cho $\Delta ABC$ có $b=6,c=8,\hat{A}=60^0$. Độ dài cạnh $a$ là:

Cho $\Delta ABC$ có $B=60^0,a=8,c=5$. Độ dài cạnh $b$ bằng:

Cho $\Delta ABC$ có $AB=9$; $BC=8$; $\hat{B}=60^0$. Tính độ dài $AC$.

Một tam giác có độ dài ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?

Cho các vectơ $\vec{a},\vec{b},\vec{c},\vec{u}$ và $\vec{v}$ như trong hình bên.



Hỏi có bao nhiêu vecto cùng hướng với vecto $\vec{u}$?

Vectơ có điểm đầu là $D$, điểm cuối là $E$ được kí hiệu là:

Cho tứ giác $ABCD$. Số các vectơ khác $\vec{0}$ có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác bằng:

Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,AC$ của tam giác đều $ABC$. Hỏi cặp vecto nào sau đây cùng hướng?

Cho $\overrightarrow{AB}\ne \vec{0}$ và một điểm $C$, có bao nhiêu điểm $D$ thỏa mãn: $\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|$

Xét các mệnh đề sau

(I): Véc tơ $-$ không là véc tơ có độ dài bằng 0.

(II): Véc tơ $-$ không là véc tơ có nhiều phương.

Cho tam giác đều $ABC$ cạnh $a$, mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho M là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AB = 3AM. Hãy tìm khẳng định sai?

Cho hình bình hành $ABCD$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình bình hành $ABCD$ tâm $O$. Các véc tơ ngược hướng với $\overrightarrow{OB}$ là:

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=3,AD=4$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $I$, $AB=3,BC=4$. Khi đó $\left|\overrightarrow{BI}\right|$ là:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ đều khác véc tơ $\vec{0}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hai véc tơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là

Cho hình bình hành tâm $O$. Kết quả nào sau đây là đúng?

Cho ba véc tơ $\vec{a}$, $\vec{b}$ và $\vec{c}$ khác véc tơ-không. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hình bình hành $ABCD$. Véc tơ tổng $\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}$ bằng

Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho bốn điểm phân biệt $A,B,C,D$. Véc tơ tổng $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}$ bằng

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,CA$. Vecto tổng $\overrightarrow{MP}+\overrightarrow{NP}$ bằng

Cho hình bình hành $ABCD$ và gọi $I$ là giao điểm của hai đường chéo. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đẳng thức nào sau đây luôn đúng với mọi điểm $A,B,C$ bất kì?

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên.



Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ đều bằng $100N$ và góc $\widehat{AMB}=90^0$. Khi đó cường độ của lực $\overrightarrow{F_3}$ là

Khẳng định nào sai?

Trên đường thẳng $MN$ lấy điểm $P$ sao cho $\overrightarrow{MN}=-3\overrightarrow{MP}$. Điểm $P$ được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây:

Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$. Nếu $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AC}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho tam giác $ABC$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?

Cho $\vec{a}\ne \vec{0}$ và điểm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là hai điểm thỏa mãn $\overrightarrow{OM}=3\vec{a}$ và $\overrightarrow{ON}=-4\vec{a}$. Khi đó:

Tìm giá trị của $m$ sao cho $\vec{a}=m\vec{b}$, biết rằng $\vec{a},\vec{b}$ ngược hướng và $\left|\vec{a}\right|=5,\left|\vec{b}\right|=15$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $A(5;3)$, $B(7;8)$. Tìm tọa độ của véc tơ $\overrightarrow{AB}$

Cho $\vec{a}=(-1;2)$, $\vec{b}=(5;-7)$ Tìm tọa độ của $\vec{a}-\vec{b}$.

Cho $\vec{a}=(3;-4)$, $\vec{b}=(-1;2)$. Tìm tọa độ của $\vec{a}+\vec{b}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{a}=(1;2),\vec{b}=(3;4)$. Tọa độ $\vec{c}=4\vec{a}-\vec{b}$ là

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(3;5)$, $B(1;2)$, $C(5;2)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $ABC$?

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(2;-3)$, $B(4;7)$. Tìm tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho 3 điểm $A=(-1;3),B=(2;0),C=(6;2)$. Tìm tọa độ $D$ sao cho $ABCD$ là hình bình hành.

Trong hệ tọa độ $Oxy$, cho $A(-1;5)$, $B(5;5)$, $C(-1;11)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho ba điểm $A(2;-4),B(6;0),C(m;4)$. Định $m$ để $A,B,C$ thẳng hàng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(6;3)$, $B(-3;6)$, $C(1;-2)$. Xác định điểm $E$ trên cạnh $BC$ sao cho $BE=2EC$.

Số quy tròn của của 20182020 đến hàng trăm là:

Cho số gần đúng $a=8141378$ với độ chính xác $d=300$. Hãy viết quy tròn số $a$.

Số quy tròn đến hàng phần nghìn của số $a=0,1234$ là

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau $\bar{s}=94444200\pm 3000$ (người). Số quy tròn của số gần đúng 94444200 là:

Cho $\bar{a}=31462689\pm 150$. Số quy tròn của số 31462689 là

Viết giá trị gần đúng của $\sqrt{10}$ đến hàng phần trăm (dùng MTBT):

Hãy viết số quy tròn của số a với độ chính xác $d$ được cho sau đây $\bar{a}=17658\pm 16$.

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau $94444200\pm 3000$ (người). Số quy tròn của số gần đúng là:

Số quy tròn của số $234567\pm 25$ là

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán

Số điểm trung bình môn Toán của học sinh theo bảng đã cho

Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn Toán

Số trung vị của mẫu số liệu trên là

Cho mẫu số liệu thống kê $\{6;4;4;1;9;10;7\}$. Số trung vị của mẫu số liệu thống kê trên là:

Cho bảng số liệu điểm bài kiểm tra môn toán của 20 học sinh:

Số trung vị của bảng số liệu

Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm được ghi lại trong bảng sau

Mốt của mẫu số liệu trên

Cho mẫu số liệu $2;3;10;13;5;15;5;7$. Tứ phân vị thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là

Điểm kiểm tra môn Toán của 10 học sinh được cho như sau.
6; 7; 7; 6; 7; 8; 8; 7; 9; 9. Số trung vị của mẫu số liệu trên là

Cho mẫu số liệu thống kê: 5; 2; 1; 6; 7; 5; 4; 5; 9. Mốt của mẫu số liệu trên bằng

Giá của một loại quần áo (đơn vị nghìn đồng) cho bởi số liệu như sau: 350; 300; 350; 400; 450; 400; 450; 350; 350; 400. Tứ phân vị của số liệu là

Điểm kiểm tra học kỳ của 10 học sinh được thống kê như sau: 6; 7; 7; 5; 8; 6; 9; 9; 8; 6. Khoảng biến thiên của dãy số là.

Cho mẫu số liệu như sau: 6; 4; 7; 5; 8; 6; 9; 9; 8; 6. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là

Cho mẫu số liệu như sau: 6; 7; 7; 8; 8; 6; 9; 9; 8; 6. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là.

Điều tra chiều cao của 10 học sinh lớp 10A cho kết quả như sau: 154; 160; 155; 162; 165; 162; 155; 160; 165; 162 (đơn vị cm). Khoảng tứ phân vị là

Mẫu số liệu cho biết số ghế trống của một xe khách trong 5 ngày: 7; 6; 6; 5; 9. Tìm phương sai của mẫu số liệu trên.

Mẫu số liệu cho biết sĩ số học sinh của 5 lớp 10 tại một trường Trung học: 45; 43; 41; 46; 40. Tìm độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này là:

Số ô tô đi qua một cây cầu trong một tuần đếm được như sau:

83 ; 74 ; 71 ; 79 ; 83 ; 69 ; 92 . Độ lệch chuẩn là:

Số ô tô đi qua một cây cầu trong một tuần đếm được như sau:

83 ; 74 ; 71 ; 79 ; 83 ; 69 ; 92 . Phương sai là:

Cho tam giác $ABC$.

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,AC$.

Cho tam giác $ABC$.

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,AC$.

Cho tam giác $ABC$.

Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $AB,BC,AC$.

Cho tam giác $ABC$ có số đo các cạnh lần lượt là 7,9 và 12 . Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ có các cạnh $a=3cm,b=4cm,c=5cm$ . Khi đó:

Cho tam giác $ABC$, biết $b=7,c=5,\cos A=\frac{3}{5}$ . Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ có $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$ . Lấy điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$ . Khi đó:

Cho hình bình hành $ABCD$ . Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$, có trọng tâm $G$ . Khi đó:

Cho bốn điểm $A,B,C,D$ có $M,N$ là trung điểm của $AB,CD$ . Khi đó:

Cho tam giác $ABC$ có hai đường trung tuyến $BN,CP$ . Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(-2;5),B(-4;-2),C(1;5)$ . Khi đó:

Cho $\vec{a}=-\vec{i}+3\vec{j},\vec{b}=\vec{i}+2\vec{j}$ . Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho các vectơ $\vec{a}=(-2;3),\vec{b}=(4;1)$ . Khi đó:

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$, cạnh bằng $a$. Khi đó:

Một công ty sử dụng dây chuyền $A$ để đóng vào bao với khối lượng mong muốn là $5kg$. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là $5\pm 0,2kg$. Gọi $\overline{a}$ là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền $A$ đóng gói. Khi đó:

Một công ty sử dụng dây chuyền $A$ để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn $5kg$. Trên bao bì ghi thông tin khối lượng $5\pm 0,2kg$. Gọi $\overline{a}$ là khối lượng thực tế của một bao gạo do dây chuyền $A$ đóng gói. Khi đó:

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Thống kê chiều cao (đơn vị cm) của nhóm 15 bạn nam lớp 10 cho kết quả như sau:

Khi đó:

Thống kê số bao xi măng được bán ra tại một cửa hàng vật liệu xây dựng trong 24 tháng cho kết quả như sau:

Khi đó:

Cho mẫu số liệu thống kê về sản lượng chè thu được trong 1 năm (kg/sào) của 10 hộ gia đình:

Khi đó:

Nhiệt độ trung bình $\left({}^{\circ }C\right)$ mỗi tháng trong năm tại một trạm quan trắc được thống kê như sau:

Khi đó: