Câu 6. Một người bán nước giải khát đang có $24\text{ g}$ bột cam, $9$ lít nước và $210\text{ g}$ đường để pha chế hai loại nước cam $A$ và $B$. Để pha chế $1$ lít nước cam loại $A$ cần $30\text{ g}$ đường, $1$ lít nước và $1\text{ g}$ bột cam, để pha chế $1$ lít nước cam loại $B$ cần $10\text{ g}$ đường, $1$ lít nước và $4\text{ g}$ bột cam. Mỗi lít nước cam loại $A$ bán được $60$ nghìn đồng, mỗi lít nước cam loại $B$ bán được $80$ nghìn đồng. Số tiền (nghìn đồng) nhiều nhất mà người đó thu được bằng bao nhiêu?

Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo thông báo, giá quảng cáo trên VTV3 là 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 20h00 – 21h00; 6 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV3 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khung giờ 20h00 – 21h00 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Gọi $x,y$ ($x,y\in \mathbb{N}$) lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khung giờ 20h00 – 21h00 và vào khung giờ 16h00 – 17h00. Để phát được số lần quảng cáo nhiều nhất thỏa mãn đề bài thì giá trị của biểu thức $P=2x+3y$ bằng bao nhiêu?

Một xí nghiệp may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may $1$ áo vest hết $2\text{ m}$ vải và cần $20$ giờ; may $1$ quần âu hết $1,5\text{ m}$ vải và cần $5$ giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá $920\text{ m}$ vải và số giờ công không vượt quá $6400$ giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần âu bán ra không nhỏ hơn số lượng áo vest bán ra và số lượng quần âu bán ra không vượt quá $2$ lần số lượng áo vest bán ra. Khi xuất ra thị trường, $1$ chiếc áo vest lãi $350$ nghìn đồng, $1$ chiếc quần âu lãi $100$ nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số áo vest và quần âu xí nghiệp cần may và bán ra thị trường để xí nghiệp có số tiền lãi cao nhất. Tính giá trị của biểu thức $T=2x+3y$?

Một xí nghiệp may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may $1$ áo vest hết $2\text{ m}$ vải và cần $20$ giờ; may $1$ quần âu hết $1,5\text{ m}$ vải và cần $5$ giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá $880\text{ m}$ vải và số giờ công không vượt quá $5600$ giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần âu bán ra không nhỏ hơn số lượng áo vest bán ra và số lượng quần âu bán ra không vượt quá $2$ lần số lượng áo vest bán ra. Khi xuất ra thị trường, $1$ chiếc áo vest lãi $350$ nghìn đồng, $1$ chiếc quần âu lãi $100$ nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số áo vest và quần âu xí nghiệp cần may và bán ra thị trường để xí nghiệp có số tiền lãi cao nhất. Tính $T=2x+3y$?

Một xí nghiệp may áo vest và quần âu để chuẩn bị cho dịp cuối năm. Biết may $1$ áo vest hết $2\text{ m}$ vải và cần $20$ giờ; may $1$ quần âu hết $1,5\text{ m}$ vải và cần $5$ giờ. Xí nghiệp được giao sử dụng không quá $900\text{ m}$ vải và số giờ công không vượt quá $6000$ giờ. Theo khảo sát thị trường, số lượng quần âu bán ra không nhỏ hơn số lượng áo vest bán ra và số lượng quần âu bán ra không vượt quá $2$ lần số lượng áo vest bán ra. Khi xuất ra thị trường, $1$ chiếc áo vest lãi $350$ nghìn đồng, $1$ chiếc quần âu lãi $100$ nghìn đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số áo vest và quần âu xí nghiệp cần may và bán ra thị trường để xí nghiệp có số tiền lãi cao nhất. Tính giá trị của biểu thức $T=2x+3y$.

Câu 2. Bác An có một mảnh đất vườn diện tích $6\text{ hecta}$. Bác dự tính trồng cà chua và bắp cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng bắp thì bác An cần $10\text{ ngaˋy}$ để trồng một hecta. Nếu trồng cà chua thì bác An cần $20\text{ ngaˋy}$ để trồng một hecta. Biết rằng mỗi hecta bắp sau thu hoạch bán được $30\text{ triệu đoˆˋng}$, mỗi hecta cà chua sau thu hoạch bán được $50\text{ triệu đoˆˋng}$ và bác An chỉ còn $100\text{ ngaˋy}$ để canh tác cho kịp mùa vụ. Hỏi số tiền (triệu đồng) nhiều nhất mà bác An có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu?

Một cơ sở sản xuất lụa dệt thủ công hai loại lụa gấm và lụa tơ tằm. Công suất tối đa một ngày của cả xưởng là 100 m lụa, biết rằng tiền nguyên liệu cho một mét lụa gấm là 20 nghìn đồng và cần hai công thợ để dệt xong, còn đối với lụa tơ tằm thì cần 10 nghìn đồng tiền nguyên liệu và một công thợ. Vốn của xưởng một ngày là không quá 6 triệu đồng và một công thợ là 40 nghìn đồng. Giá bán lẻ một mét lụa gấm và tơ tằm lần lượt là 150 nghìn đồng/mét và 80 nghìn đồng/mét. Vậy chủ cơ sở cần sản xuất một ngày $x$ mét lụa gấm và $y$ mét lụa tơ tằm để thu lãi nhiều nhất (Giả sử mỗi ngày đều bán hết). Tính giá trị của biểu thức $x+3y$.