Câu 21Học KỳChuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz • Lớp 12 Tọa độ điểm và chia đoạn OxyzThông hiểu#Toán 12#Đề học kì 1 Toán 12

Thuộc đề: Đề Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP HCM (Mã Đề 9125)

Câu 5: Một ngôi nhà gỗ nhỏ gồm hai phần. Phần thân nhà có dạng hình hộp chữ nhật $A B C D . O M N K$ có chiều dài $O K$ bằng $6 m$ , chiều rộng $O M$ bằng $4 m$ , chiều cao $3 m$ . Phần mái nhà có dạng hình chóp tứ giác $S . A B C D$ có tất cả các cạnh bên bằng nhau và có chiều cao bằng $2, 5 m$ . Chọn hệ trục toạ độ $O x y z$ sao cho $M$ thuộc tia $O x$ , $K$ thuộc tia $O y$ , $A$ thuộc tia $O z$ (như hình vẽ) (mỗi đơn vị độ dài trên hệ trục ứng với $1 m$ ). Tìm $cos M S K$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 20 Câu 22

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Học Kỳ 1 Toán 12 2025-2026 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - TP HCM (Mã Đề 9125)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Câu 8: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem →

Câu 9:Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; 4; -3) và có trọng tâm G(-1; 2; 5). Xác định tọa độ của AB + AC .

Xem →

Câu 10:Câu 10: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: ![Bảng biến thiên Câu 10](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/8cf1829095b9067c58f

Xem →

Câu 11:Câu 11: Khảo sát mức chi tiêu (đơn vị: nghìn đồng) của 70 khách hàng khi mua bánh tại một tiệm bánh trong một ngày. Kết quả được ghi lại ở b

Xem →

Câu 12:Câu 12: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tổng AB + DC bằng

Xem →

Câu 13:Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị (C) và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. ![Bảng biến thiên Phần II Câu 1]

Xem →

Câu 14:Câu 2: Trong không gian Oxyz (đơn vị đo trên các trục tọa độ là mét), mặt đất được coi là trùng với mặt phẳng (Oxy). Một khinh khí cầu xuất

Xem →

Câu 15:Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(2; -3; 7), B(0; 4; 1), C(3; 0; 5) và D(3; 3; 3).

Xem →

Câu 16:Câu 4: Cho hàm số y = f(x) = 2x 2 + x x + 1 có đồ thị (C).

Xem →

Câu 17:Câu 1: Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 + 4 có đồ thị (C). Tính độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị (C) (kết quả làm tròn đến hàng ph

Xem →

Câu 18:Câu 2: Một cơ sở sản xuất sữa hạt chất lượng cao có thể sản xuất được tối đa 300 lít mỗi ngày. Chi phí sản xuất x lít sữa mỗi ngày bao gồm:

Xem →

Câu 19:Câu 3: Bảng sau thống kê tổng lượng mưa (đơn vị: mm ) đo được vào tháng 7 từ năm 2002 đến 2021 tại một trạm quan trắc đặt ở Cà Mau: | 341,4

Xem →

Câu 20:Câu 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 10. Tính AB SC .

Xem →

Câu 21:Câu 5: Một ngôi nhà gỗ nhỏ gồm hai phần. Phần thân nhà có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.OMNK có chiều dài OK bằng 6 m , chiều rộng OM bằng 4 m

Xem →

Câu 22:Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x; y; 1) thẳng hàng. Tính giá trị của 12 x y .

Xem →

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích vô hướng độ dài góc Oxyz (818 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Môn Toán Lần 4 THPT Chuyên Hưng Yên

Trong không gian

O x y z

, cho hai véctơ

a = (1; - 2; 1)

và

b = (2; - 4; - 2)

. Khi đó

a \cdot b

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2024 Môn Toán THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm, Hà Nội (Mã Đề 110)

Trong không gian

O x y z

, cho hai vectơ

u = (1; 1; - 2)

và

v = (1; 0; m)

. Tìm giá trị của

m

để góc giữa hai vectơ

u, v

bằng

4 5^{\circ}

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Đợt 2 2025-2026 Sở GD&ĐT Phú Thọ (Mã Đề 0112)

Cho hình hộp

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A B = 3, A D = 4, A A^{'} = 5

. Biết

B A D = 9 0^{\circ}, B A A^{'} = D A A^{'} = 6 0^{\circ}

. Số đo góc giữa vectơ

A C^{'}

và vectơ

D^{'} C

bằng bao nhiêu độ? (Không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị).

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 2 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Câu 2. Trong không gian

O x y z

, cho hai véc tơ

u

và

v

có

∣ u ∣ = 25, ∣ v ∣ = 5, ∣ u - 2 v ∣ = 25

. Tìm số đo góc giữa hai vectơ

u

và

(u - v)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Khảo Sát Chất Lượng đội tuyển HSG Toán 12 Lần 2 2026-2027 Cụm THPT Hoằng Hóa - Thanh Hóa (Mã Đề 1001)

Câu 12. Trong không gian

O x y z

, cho các điểm

A (2 t; 2 t; 0)

B (0; 0; t)

với

t > 0

. Cho điểm

P

di động thỏa mãn

O P \cdot A P + O P \cdot B P + A P \cdot B P = 3

. Biết rằng có giá trị

t = \frac{a}{b}

với

a, b

nguyên dương và

\frac{a}{b}

tối giản sao cho

O P

đạt giá trị lớn nhất là

3

. Tính giá trị

Q = 2 a + b

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho

a = (1; 2; 1)

và

b = (x; 1 - x; 2)

. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của

x

để

∣ a + b ∣ = 5

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay