Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;2;-3),B(1;0;2),C(x;y;1)$ thẳng hàng. Tính giá trị của $12^{\frac{x}{y}}$.

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(3;1;-1)$ trên trục $Oy$ có tọa độ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $5$, giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$ trùng với gốc tọa độ $O$. Các véc-tơ $\overrightarrow{OB},\overrightarrow{OC},\overrightarrow{OS}$ lần lượt cùng hướng với các véc-tơ $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$ và $OA=3,OS=2$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SB$.
[IMAGE:img_q06_pyramid]

Tọa độ của véc-tơ $\overrightarrow{OM}$ là:

Trong không gian $Oxyz$ cho ba điểm $M(1;1;1),N(2;3;4),P(7;7;5)$. Tìm tọa độ điểm $Q$ để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành.

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2;-2),B\left(\frac{8}{3};\frac{4}{3};\frac{8}{3}\right)$.

Câu 3. Những căn nhà gỗ di động như hình được phác thảo dưới dạng một hình lăng trụ đứng, đơn vị đo chiều dài và chiều rộng theo $\text{dm}$. Với hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình bên cạnh. Biết $A^{\prime }(17;55;50),B^{\prime }(34;55;5)$ và $B^{\prime }M=\frac{2}{5}{A}^{\prime }{B}^{\prime }$.

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho $A(2;-2;1)$, $B(0;1;2)$. Toạ độ điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho 3 điểm $A$, $B$, $M$ thẳng hàng là