Câu 3. Nguồn sáng phát ra từ một cây đèn pin khi chiếu vào một quả cầu phản quang sẽ cho ta hình ảnh của một mặt cầu tiếp xúc với các đường sinh của một hình nón (xem hình vẽ). Giả sử nguồn sáng phát ra từ điểm , trong một hệ trục toạ độ cho sẵn với đơn vị trên mỗi trục là mét, các tiếp tuyến thoả mãn . Mặt cầu có phương trình .

Quả cầu và hình nón Câu 3

Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Độ dài bé nhất của đoạn thẳng là 2,26 (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
b)
Mặt cầu có tâm và bán kính .
c)
Tam giác cân.
d)
Nếu đặt thì .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
b) Phương trình mặt cầu: có tâm và bán kính . Khẳng định b đúng.
d) Đặt . Trong các tam giác vuông cân hoặc áp dụng định lý cosin: ; . Khẳng định d sai.
c) Ba cạnh phân biệt nên tam giác vuông, không cân. Khẳng định c sai.
a) Góc ở đỉnh hình nón và vị trí điểm thỏa mãn hệ thức tiếp tuyến suy ra khoảng cách , dẫn đến khoảng cách nhỏ nhất . Khẳng định a đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán Lần 2 THPT An Lương Đông - Huế

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x và đồ thị của hàm số y = x 2 - 2x bằng:
Xem →
Câu 9:Câu 9. Cho bảng thống kê doanh số bán hàng của 30 cửa hàng của một chuỗi siêu thị mini trong một ngày như sau: | Doanh số (triệu đồng) | [20
Xem →
Câu 10:Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua A(1; 2; -1) và vuông góc với các mặt phẳng (P): 2x - y + 3z - 2 = 0 và (Q): x + y + z - 1 = 0 c
Xem →
Câu 11:Câu 11. Cho 0 1 f(x)\,dx = 2 và 0 1 g(x)\,dx = 5. Khi đó 0 1 [3f(x) - 2g(x)]\,dx bằng:
Xem →
Câu 12:Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x + x là:
Xem →
Câu 13:Câu 1. Chi phí vận hành trung bình (tính bằng triệu đồng/chuyến) của một công ty vận tải khi vận hành x chuyến xe mỗi ngày được cho bởi hàm
Xem →
Câu 14:Câu 2. Trong đợt thi thử lần 1 năm học 2025 – 2026 do sở Giáo Dục & Đào Tạo TP Huế tổ chức trong tháng 4, trường THPT An Lương Đông có số lư
Xem →
Câu 15:Câu 3. Nguồn sáng phát ra từ một cây đèn pin khi chiếu vào một quả cầu phản quang sẽ cho ta hình ảnh của một mặt cầu tiếp xúc với các đường
Xem →
Câu 16:Câu 4. Xét hàm số f(x) = x + x trên R .
Xem →
Câu 17:Câu 1. Cho tập hợp S = \ 1, 2, 3, , 20\ . Lấy 9 số khác nhau trong 20 số của tập S và điền vào bảng 3 3 sao cho các số trên mỗi hàng ngang l
Xem →
Câu 18:Câu 2. Bạn Anh hằng ngày ăn sáng bằng xôi hoặc bún. Nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng xôi thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng bún là 0,7 (do
Xem →
Câu 19:Câu 3. Một cửa hàng điện tử dự định kinh doanh hai loại tivi: loại 50 inch và loại 55 inch với số vốn ban đầu không vượt quá 1,8 tỉ đồng. Gi
Xem →
Câu 20:Câu 4. Ban tổ chức chương trình "Tìm kiếm tài năng OLIMLIALĐ" của trường THPT An Lương Đông đã thiết kế cúp bằng thủy tinh (tham khảo hình v
Xem →
Câu 21:Câu 5. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi M là trung điểm SC. T
Xem →
Câu 22:Câu 6. Với hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp, đơn vị trên mỗi trục là mét, người ta thiết lập một đường ống dẫn dầu trên không dọc theo đường th
Xem →
Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Phương trình tâm và bán kính mặt cầu (871 câu)

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Trần Thị Tâm - Quảng Trị
Trong không gian , cho mặt cầu . Bán kính của là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán THPT Trần Thị Tâm - Quảng Trị
Trong không gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)
Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và mặt cầu . Tập các giá trị của để điểm nằm trong khối cầu là
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Sơn La (Mã Đề 134)
Cho hình chóp có vuông góc với , . Đáy là hình thang vuông tại và , . Gọi là trung điểm . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Nguyễn Quang Diêu - An Giang
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu .
Xem trang câu hỏi →
Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Nguyễn Quang Diêu - An Giang
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và mặt phẳng . Điểm thuộc trục sao cho mặt phẳng vuông góc với . Tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là
Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay