Câu 8. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y=x$ và đồ thị của hàm số $y=x^2-2x$ bằng:

Cho hàm số bậc hai $y=f(x)$ có đồ thị $(P)$ và đường thẳng $d$ cắt nhau tại hai điểm $A(1;2)$ và $B(3;4)$ như hình dưới.
[IMAGE:img_p2_q1]

Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi $(P)$ và $d$ có diện tích $S=\frac{100}{57}$.

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=50\text{ cm}$, $BC=35\text{ cm}$. Một chú bọ $X$ xuất phát tại một điểm $P$ trên cạnh $CD$ sao cho từ lúc xuất phát và trong suốt quá trình di chuyển trong hình chữ nhật $ABCD$ luôn thỏa mãn khoảng cách từ $X$ đến điểm $C$ bằng khoảng cách từ $X$ đến cạnh $AB$. Chú bọ $X$ dừng lại khi lần đầu gặp cạnh $BC$ tại $N$, sau đó men theo các cạnh của hình chữ nhật đã cho (theo phần biên không chứa đỉnh $C$) để trở về điểm xuất phát.
[IMAGE:img_p3_q6]

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường đi của chú bọ $X$ bằng bao nhiêu centimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=x^2+3,y=4x$. Xác định mệnh đề đúng?

Cho $(H)$ là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, đường thẳng $y=x-2$ và trục hoành (phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới). Diện tích của $(H)$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y=x$ và đồ thị của hàm số $y=x^2-2x$ bằng

Cho $y=f(x)$, $y=g(x)$ lần lượt là các hàm đa thức bậc ba và bậc nhất có đồ thị như hình vẽ.
Biết tung độ của $A$ và $C$ lần lượt là $\frac{7}{4}$ và $\frac{4}{3}$. Hình phẳng được đánh dấu có diện tích bằng $\frac{40}{3}$. Giá trị của tích phân ${\int }_1^2[f(x)-x]\mathrm{d}x$ bằng.

[IMAGE:img_1]