Câu 4. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ với $AB=a,AC=2a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với $(ABC)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$:

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau tại $O$ và $OA=2,OB=4,OC=6$. Thể tích khối tứ diện $OABC$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, mặt bên $SAD$ là tam giác đều cạnh $2a$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ biết rằng mặt phẳng $(SBC)$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^{\circ }$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh bằng $a$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Thể tích của tứ diện $O{A}^{\prime }BC$ bằng

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng $2a$, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Chiều cao của khối chóp có thể tích $V$ và diện tích đáy $B$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình chóp $M.ABCD$ có đỉnh $M$ thay đổi luôn nằm trên mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z-6{)}^2=4$, đáy $ABCD$ là hình vuông có tâm là $H(1;2;3)$, tọa độ điểm $A(3;2;1)$. Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng