Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ cạnh bằng $a$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Thể tích của tứ diện $O{A}^{\prime }BC$ bằng

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng $2a$, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Chiều cao của khối chóp có thể tích $V$ và diện tích đáy $B$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hình chóp $M.ABCD$ có đỉnh $M$ thay đổi luôn nằm trên mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z-6{)}^2=4$, đáy $ABCD$ là hình vuông có tâm là $H(1;2;3)$, tọa độ điểm $A(3;2;1)$. Thể tích lớn nhất của khối chóp bằng

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $2a$ và thể tích bằng $a^3$. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật $AB=a,AD=a\sqrt{3}$, $SA$ vuông góc với mặt đáy và $SC$ tạo với mặt phẳng $(SAB)$ một góc $30^{\circ }$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Biết diện tích mặt bên $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng $15$, khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng $6$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng