Câu 2. Trong không gian $Oxyz$, cho hai đoạn cáp ngầm nối thẳng hai điểm $M(0;0;-1)$ và $N(20;0;-2)$, $P(-100;0;-2)$ và $Q(-120;0;-1)$ (coi độ dày của cáp là không đáng kể). Vị trí tương đối của hai đường thẳng lần lượt chứa hai đoạn cáp đó là

(AI giải đề cho tôi)
VTCP của MN là ${\vec{u}}_{MN}=(20;0;-1)$, của PQ là ${\vec{u}}_{PQ}=Q-P=(-20;0;1)=-(20;0;-1)$, nên hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Đường thẳng qua P có VTCP $(20;0;-1)$: $(x;y;z)=(-100+20t;0;-2-t)$. Với $t=-1$ được $Q(-120;0;-1)$, đúng. Nếu chứa $M(0;0;-1)$ thì $-100+20t=0\Rightarrow t=5$, nhưng khi đó $z=-2-5=-7\ne -1$, nên M không thuộc đường thẳng PQ. Vậy hai đường thẳng song song (không trùng nhau).