Các học sinh lớp 11D làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống $A$ và $B$. Xác suất để hai loại hạt giống $A$ và $B$ nảy mầm tương ứng là 0,92 và 0,88. Giả sử việc nảy mầm của hạt $A$ và hạt $B$ là độc lập với nhau.

Đáp án: ĐSDS. Gọi $A$ là biến cố: “Hạt $A$ nảy mầm”; $B$ là biến cố: “Hạt $B$ nảy mầm”. $P(A)=0,92;P(B)=0,88$. Hai biến cố $A,B$ là độc lập. Ta có sơ đồ hình cây như sau: a) Đúng. Biến cố: “Hạt $A$ nảy mầm, hạt $B$ không nảy mầm” là biến cố $A\overline{B}$. Do đó: $P(A\overline{B})=0,92\cdot 0,12=0,1104$. b) Sai. Biến cố: “Hạt $A$ không nảy mầm, hạt $B$ nảy mầm” là biến cố $\overline{A}B$. $P(\overline{A}B)=0,08\cdot 0,88=0,0704$. c) Đúng. Biến cố: “Cả hai hạt giống không nảy mầm” là biến cố $\overline{AB}$. $P(\overline{AB})=0,08\cdot 0,12=0,0096$. d) Sai. Biến cố: “Có ít nhất một trong hai hạt nảy mầm” là biến cố $A\cup B$. $P(A\cup B)=1-P(\overline{AB})=1-0,0096=0,9904$.
a) Đúng. Biến cố: “Hạt $A$ nảy mầm, hạt $B$ không nảy mầm” là biến cố $A\overline{B}$. Do đó: $P(A\overline{B})=0,92\cdot 0,12=0,1104$.
b) Sai. Biến cố: “Hạt $A$ không nảy mầm, hạt $B$ nảy mầm” là biến cố $\overline{A}B$. $P(\overline{A}B)=0,08\cdot 0,88=0,0704$.
c) Đúng. Biến cố: “Cả hai hạt giống không nảy mầm” là biến cố $\overline{AB}$. $P(\overline{AB})=0,08\cdot 0,12=0,0096$.
d) Sai. Biến cố: “Có ít nhất một trong hai hạt nảy mầm” là biến cố $A\cup B$. $P(A\cup B)=1-P(\overline{AB})=1-0,0096=0,9904$.