Biết hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}a{x}^2+bx-5& \text{khi }x\le 1\\ 2ax-3b& \text{khi }x>1\end{array}$ liên tục tại $x=1$. Tính giá trị của biểu thức $P=a-4b$.

Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm $x_0=-1$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{llc}\frac{x^2-4}{x-2}& \text{khi}& x\ne 2\\ 3m& \text{khi}& x=2\end{array}$ với $m$ là tham số. Để hàm số $f(x)$ liên tục tại điểm $x_0=2$ thì giá trị của $m$ bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Cho hàm số $T(t)=\{\begin{array}{ll}30+3t& 0\le t\le 60\\ 210-2t& 60<t\le 100\end{array}$
a) $T(60)=210$
b) $\underset{t\to 60^{+}}{\lim }T(t)=90$
c) $\underset{t\to 60^{-}}{\lim }T(t)=90$
d) Hàm $T(t)$ liên tục trên $[0,100]$.

Tìm $a$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{4x+a}{x+1}& \text{khi }x\le 1\\ \frac{x^3-x^2+3x-3}{x^2-1}& \text{khi }x>1\end{array}$ liên tục tại $x=1$.

Tìm $a$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{3x+a}{x+3}& \text{khi }x\ge -1\\ \frac{x^3+x^2+4x+4}{x^2-1}& \text{khi }x<-1\end{array}$ liên tục tại $x=-1$.

Tìm $a$ để hàm số $f\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}\frac{4x+a}{x+1}& \text{khi }x\le 1\\ \frac{x^3-x^2+3x-3}{x^2-1}& \text{khi }x>1\end{array}$ liên tục tại $x=1$.