Bảng 24 thống kê độ ẩm không khí trung bình các tháng năm 2021 tại Đà Lạt và Vũng Tàu (đơn vị: \%).



(Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê, 2022)

Người ta lần lượt ghép các số liệu của Đà Lạt, Vũng Tàu thành mẫu số liệu ghép nhóm như sau:

Đà Lạt			Vũng Tàu
Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[75; 78,3)	76,65	0	[75; 78,3)	76,65	5
[78,3; 81,6)	79,95	2	[78,3; 81,6)	79,95	6
[81,6; 84,9)	83,25	1	[81,6; 84,9)	83,25	1
[84,9; 88,2)	86,55	6	[84,9; 88,2)	86,55	0
[88,2; 91,5)	89,85	3	[88,2; 91,5)	89,85	0

Xét tính đúng hay sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai. Với Đà Lạt: n = 12, tần số các nhóm 0, 2, 1, 6, 3 với giá trị đại diện 76,65; 79,95; 83,25; 86,55; 89,85. Số trung bình: $\bar{x}=\frac{2\cdot 79,95+83,25+6\cdot 86,55+3\cdot 89,85}{12}=\frac{1032}{12}=86$. Phương sai: $s^2=\frac{2(79,95-86{)}^2+(83,25-86{)}^2+6(86,55-86{)}^2+3(89,85-86{)}^2}{12}=\frac{127,05}{12}=10,5875$, nên $s\approx 3,25\ne 3,28$ → khẳng định Sai.
b) Sai. Với Vũng Tàu: tần số 5, 6, 1, 0, 0 (n = 12). Q1 ở vị trí thứ 3 thuộc nhóm [75; 78,3): $Q_1=75+\frac{3}{5}\cdot 3,3=76,98$. Q3 ở vị trí thứ 9 thuộc nhóm [78,3; 81,6): $Q_3=78,3+\frac{9-5}{6}\cdot 3,3=80,5$. Khoảng tứ phân vị ${\Delta }_Q=80,5-76,98=3,52\ne 3,3$ → Sai.
c) Sai. Độ lệch chuẩn của Vũng Tàu: $\bar{x}=\frac{5\cdot 76,65+6\cdot 79,95+83,25}{12}=78,85$, $s^2=\frac{5(-2,2{)}^2+6(1,1{)}^2+(4,4{)}^2}{12}=\frac{50,82}{12}=4,235$, $s\approx 2,06$. Vì $s_{\text{Đaˋ Lạt}}\approx 3,25>s_{\text{Vu˜ng Taˋu}}\approx 2,06$ nên Vũng Tàu đồng đều hơn; khẳng định nói Đà Lạt đồng đều hơn là Sai.
d) Sai. Khoảng biến thiên tính từ số liệu gốc của Đà Lạt: $R=91-79=12\ne 16,5$ → Sai. (Đáp án theo đáp án gốc của đề: cả bốn khẳng định đều Sai.)
a) (AI giải đề cho tôi)
Độ lệch chuẩn của mẫu ghép nhóm Đà Lạt: $\bar{x}=86$, $s^2=10,5875$, $s\approx 3,25\ne 3,28$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$Q_1=76,98$, $Q_3=80,5$, khoảng tứ phân vị $=3,52\ne 3,3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$s_{\text{Đaˋ Lạt}}\approx 3,25>s_{\text{Vu˜ng Taˋu}}\approx 2,06$, nên Vũng Tàu mới đồng đều hơn.
d) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên từ số liệu gốc Đà Lạt: $91-79=12\ne 16,5$.