Kết quả kiểm tra môn Toán (cùng một đề) của học sinh hai lớp $12A$ và $12B$ được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở Bảng 6, Bảng 7.

Nhóm	Tần số
[0; 2)	3
[2; 4)	5
[4; 6)	5
[6; 8)	25
[8; 10]	2
	n = 40

Bảng 6

Nhóm	Tần số
[0; 2)	1
[2; 4)	4
[4; 6)	15
[6; 8)	16
[8; 10]	4
	n = 40

Bảng 7

(AI giải đề cho tôi)
Tính theo mẫu số liệu ghép nhóm với giá trị đại diện các nhóm là 1; 3; 5; 7; 9.

Lớp 12A: ${\bar{x}}_A=\frac{3\cdot 1+5\cdot 3+5\cdot 5+25\cdot 7+2\cdot 9}{40}=\frac{236}{40}=5,9$.
Lớp 12B: ${\bar{x}}_B=\frac{1\cdot 1+4\cdot 3+15\cdot 5+16\cdot 7+4\cdot 9}{40}=\frac{236}{40}=5,9$. Hai số trung bình bằng nhau → a) Đúng.

Phương sai 12A: $\frac{3\cdot 1^2+5\cdot 3^2+5\cdot 5^2+25\cdot 7^2+2\cdot 9^2}{40}-5,9^2=\frac{1560}{40}-34,81=39-34,81=4,19$, nên $s_A=\sqrt{4,19}\approx 2,05>2$ → b) Sai.

Phương sai 12B: $\frac{1\cdot 1^2+4\cdot 3^2+15\cdot 5^2+16\cdot 7^2+4\cdot 9^2}{40}-5,9^2=\frac{1520}{40}-34,81=38-34,81=3,19>3$ → c) Đúng.

Vì $s_A^2=4,19\ne 3,19=s_B^2$, độ phân tán hai lớp khác nhau, điểm thi không đồng đều như nhau → d) Sai.

Kết quả khớp đáp án mã đề 1002: a Đúng, b Sai, c Đúng, d Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Cả hai mẫu có số trung bình $\bar{x}=\frac{236}{40}=5,9$ nên bằng nhau.
b) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai lớp 12A là $4,19$, độ lệch chuẩn $\approx 2,05>2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai lớp 12B là $3,19>3$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Hai lớp có phương sai khác nhau ($4,19$ và $3,19$) nên điểm thi không đồng đều như nhau.