Anh $X$ nhận hợp đồng làm việc cho một công ty $Y$ với lương tháng đầu là 6 triệu. Trong điều khoản về lương, nếu anh $X$ hoàn thành nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng được tăng $15\%$ so với mức lương trước đó. Trong suốt quá trình làm việc, anh $X$ đều hoàn thành nhiệm vụ của mình và được tăng lương đúng kỳ hạn.

(AI giải đề cho tôi)
Lương theo kỳ 6 tháng: kỳ n có lương tháng $u_n=6\cdot 1,15^{n-1}$ (triệu đồng) — đây là cấp số nhân công sai $q=1,15$, không phải cấp số cộng.

Ý a: 4 năm = 8 kỳ, mỗi kỳ nhận 6 tháng lương. Tổng tiền lương: $S=6\cdot \left(6+6\cdot 1,15+\cdots +6\cdot 1,15^7\right)=36\cdot \frac{1,15^8-1}{0,15}\approx 36\cdot 13,7266\approx 494,17$ triệu đồng. → Đúng.

Ý b: 10 năm = 20 kỳ. Tổng lương: $S=36\cdot \frac{1,15^{20}-1}{0,15}\approx 36\cdot 102,443\approx 3687,96$ triệu đồng. Bảo hiểm thất nghiệp $1,5\%$: $0,015\cdot 3687,96\approx 55,32$ triệu đồng. → Đúng.

Ý c: Tháng thứ 11 thuộc kỳ thứ 2 (tháng 7–12), lương tháng $=6\cdot 1,15=6,9$ triệu đồng. → Đúng.

Ý d: $\frac{u_{n+1}}{u_n}=1,15$ nên $(u_n)$ là cấp số nhân với công bội $1,15$, không phải cấp số cộng với công sai $d=1,15$. → Sai.

Kết quả Đ–Đ–Đ–S khớp với bảng đáp án mã đề 212, câu 14 (ĐĐĐS).
a) (AI giải đề cho tôi)
4 năm = 8 kỳ; tổng lương $S=36\cdot \frac{1,15^8-1}{0,15}\approx 494,17$ triệu đồng.
b) (AI giải đề cho tôi)
10 năm = 20 kỳ; tổng lương $\approx 3687,96$ triệu; $1,5\%\approx 55,32$ triệu đồng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tháng thứ 11 thuộc kỳ 2, lương tháng $=6\cdot 1,15=6,9$ triệu đồng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$(u_n)$ là cấp số nhân công bội $1,15$, không phải cấp số cộng.