Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y={\sin }^{2}x+2\cos x+4$.

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=\cos x\in [-1;1]$. Khi đó $y={\sin }^{2}x+2\cos x+4=1-t^2+2t+4=-(t-1{)}^2+6$. Trên đoạn $[-1;1]$, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $t=1$ (tức $\cos x=1$) với $y_{\max }=6$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 212, câu 18: 6).