Giá trị của ${\lim }_{x\to 1}(2x^2-3x+1)$ bằng

Cho ${\lim }_{x\to 3}f(x)=-2$. Tính ${\lim }_{x\to 3}\left[f(x)+4x-1\right]$

Số nghiệm của phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$ trên đoạn $[0;2\pi ]$ là

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại điểm $x=2$?

Cho đường thẳng a song song với đường thẳng b và b nằm trong mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Với mọi số thực dương $a$, ${\log }_3(27a)-{\log }_{3}a$ bằng

Phương trình $2\sin x-\sqrt{3}=0$ có tập nghiệm là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SD$. Khi đó:

Anh $X$ nhận hợp đồng làm việc cho một công ty $Y$ với lương tháng đầu là 6 triệu. Trong điều khoản về lương, nếu anh $X$ hoàn thành nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng được tăng $15\%$ so với mức lương trước đó. Trong suốt quá trình làm việc, anh $X$ đều hoàn thành nhiệm vụ của mình và được tăng lương đúng kỳ hạn.

Cho dãy số $(u_n)$ là một cấp số cộng có $u_1=-1$ và công sai $d=3$.

Khảo sát thời gian sử dụng điện thoại trong một ngày của học sinh lớp 11A thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nếu ${\log }_{a}b=3$ và ${\log }_{a}c=-5$ thì ${\log }_a\left(b^2{c}^3\right)$ bằng bao nhiêu?

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y={\sin }^{2}x+2\cos x+4$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang $(AD\parallel BC)$. Gọi $M$ là điểm di động bên trong hình thang $ABCD$. Qua $M$ vẽ các đường thẳng song song với $SA,SB$ và lần lượt cắt các mặt phẳng $(SBC),(SAD)$ theo thứ tự tại $N$ và $P$. Tính $\frac{MN}{SA}+\frac{MP}{SB}$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+ax+b}{x^2-9}& \text{khi }x>3\\ \sqrt{4x^2-cx+9}+dx& \text{khi }x\le 3\end{array}$ liên tục trên tập hợp $\mathbb{R}$ và thỏa mãn ${\lim }_{x\to -\infty }f(x)+{\lim }_{x\to +\infty }f(x)=\frac{7}{4}$ (với $a,b,c,d\in \mathbb{R}$). Giá trị của tổng $a+b+c+d$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$, và liên tục tại $x=2$ thỏa mãn ${\lim }_{x\to 2}\frac{f(x)-16}{x-2}=12$. Giới hạn ${\lim }_{x\to 2}\frac{\sqrt{2f(x)-16}-4}{x^2+x-6}$ bằng bao nhiêu?

Cho chiều cao của mực nước tại một cảng biển là $h(t)(m)$ tính theo thời gian $t(h)$ $(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h(t)=13+3\cos \left(\frac{\pi }{12}t\right)$. Biết tại thời điểm $t=a(h)$ vào buổi sáng và tại thời điểm $t=b(h)$ vào buổi chiều thì chiều cao của mực nước đều bằng $11,5(m)$. Giá trị của $a-b$ bằng bao nhiêu?