Cho ${\lim }_{x\to 3}f(x)=-2$. Tính ${\lim }_{x\to 3}\left[f(x)+4x-1\right]$

Giới hạn ${\lim }_{x\to -\infty }\left(\sqrt{x^2+7ax+5}+x\right)=-3$ với $a\in \mathbb{Q}$. Tìm giá trị của $a$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Tính
a) $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{2n^2+5}{9n^2+n+1}$
b) $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+7x+5}+2x\right)$

Tính giới hạn $L=\underset{x\to 3^{+}}{\lim }\frac{5}{x-3}$.

Giả sử $\underset{x\to 2}{\lim }f(x)=5$ và $\underset{x\to 2}{\lim }g(x)=6$, khi đó $\underset{x\to 2}{\lim }\left[2f(x)-g(x)\right]$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $g(x)=\frac{\sqrt{x^2+3x}}{2024x+1}$. Tìm $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left[g(x)-1\right]$.

Một công ty sản xuất giày da đã xác định được rằng, tính trung bình một công nhân có thể làm được $f(x)=\frac{16x}{15+2x}$ đôi giày mỗi ngày sau khi được đào tạo $t$ ngày. Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)$.