Cho hàm số $g(x)=\frac{\sqrt{x^2+3x}}{2024x+1}$. Tìm $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left[g(x)-1\right]$.

Biết $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2+bx+c}{x-2}=5$ $(b,c\in \mathbb{R})$. Kết quả đúng của biểu thức $T=b+c$ là

Cho hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{3x^2+1}}{x+1}$ và $g(x)=\frac{2x}{x+1}$.

Một cái hồ chứa $600l$ nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối $30g/l$ vào hồ với tốc độ $15l/$ phút. Nồng độ muối $(g/l)$ trong hồ sẽ thế nào khi thời gian dần về dương vô cùng?

Tính giới hạn

a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+5x}-x\right)$

b) $\lim \frac{5n^2+9n}{n^3-2n-2025}$

Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\lim }f(x)=4$ và $\underset{x\to 2}{\lim }g(x)=1$. Giá trị của $\underset{x\to 2}{\lim }\left[f(x)+g(x)\right]$ bằng

Giá trị của $P=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{3x+2}{x-1}$ bằng