Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ như hình vẽ. Mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}$. Mặt khác $\overrightarrow{C^{\prime }D}=\overrightarrow{C^{\prime }{D}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }D}=\overrightarrow{D^{\prime }{C}^{\prime }}+\overrightarrow{D^{\prime }D}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{D^{\prime }D}=-\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=-\overrightarrow{A{B}^{\prime }}$. Suy ra $A{B}^{\prime }\parallel C^{\prime }D$. Vì $C^{\prime }D\subset (B{C}^{\prime }D)$, $A{B}^{\prime }\subset (A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ và hai mặt phẳng này không trùng nhau nên $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })\parallel (B{C}^{\prime }D)$. Các phương án B, D: $(BCA)$ và $(BDA)$ chính là mặt $(ABCD)$, cắt $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ theo giao tuyến qua $A,B^{\prime }$ nên không song song. Phương án C: $(AC{C}^{\prime })$ có điểm $A$ chung với $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ nên hai mặt phẳng cắt nhau. Vậy đáp án là A, trùng với đáp án nguồn.