Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}$ và $\overrightarrow{D{C}^{\prime }}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$. Vì $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ và $\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{C{C}^{\prime }}$ nên $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}=\overrightarrow{D{C}^{\prime }}$, tức $A{B}^{\prime }\parallel D{C}^{\prime }$. Tương tự, $\overrightarrow{A{D}^{\prime }}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}^{\prime }}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}^{\prime }}=\overrightarrow{B{C}^{\prime }}$, tức $A{D}^{\prime }\parallel B{C}^{\prime }$. Do đó hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng khác nhau lần lượt song song nhau: $A{B}^{\prime }\parallel D{C}^{\prime }$ và $A{D}^{\prime }\parallel B{C}^{\prime }$, suy ra $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })\parallel (C^{\prime }BD)$. Các phương án khác đều sai vì: $(BC{B}^{\prime })$ cắt $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$ tại $B^{\prime }$; $(D^{\prime }AC)$ chứa $D^{\prime }$ chung với $(A{B}^{\prime }{D}^{\prime })$; $(B^{\prime }C{D}^{\prime })$ chứa $D^{\prime }$ chung. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn.