Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $G,G^{\prime }$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $BCD$ và $ABD$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(AI giải đề cho tôi)
G là trọng tâm tam giác $BCD$ nên $\vec{G}=\frac{\vec{B}+\vec{C}+\vec{D}}{3}$; $G^{\prime }$ là trọng tâm tam giác $ABD$ nên $\overrightarrow{G^{\prime }}=\frac{\vec{A}+\vec{B}+\vec{D}}{3}$. Suy ra $\overrightarrow{G^{\prime }G}=\vec{G}-\overrightarrow{G^{\prime }}=\frac{\vec{C}-\vec{A}}{3}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}$. Vậy $G{G}^{\prime }\parallel AC$, hai đường thẳng này không trùng nhau vì $G$ không nằm trong mặt phẳng $(ABC)$ chứa $AC$ ($G$ nằm trong mặt $(BCD)$). Do đó khẳng định đúng là A. Khẳng định B, C, D sai vì $G{G}^{\prime }$ song song với $AC$ chứ không song song, chéo hay cắt $AB/AC$ theo cách khác.