Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\frac{n-8}{n+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $u_{n+1}=\frac{(n+1)-8}{(n+1)+1}=\frac{n-7}{n+2}$, nên khẳng định D sai (D ghi $\frac{n+7}{n+2}$). Xét hiệu: $u_{n+1}-u_n=\frac{n-7}{n+2}-\frac{n-8}{n+1}=\frac{(n-7)(n+1)-(n-8)(n+2)}{(n+1)(n+2)}=\frac{n^2-6n-7-(n^2-6n-16)}{(n+1)(n+2)}=\frac{9}{(n+1)(n+2)}>0$ với mọi $n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$. Vậy dãy số tăng, đáp án B (khớp với đáp án nguồn).