Trong các dãy số $(u_n)$ được xác định như sau, dãy số giảm là:

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng dãy: A) $u_n=\frac{3n-1}{n+1}=3-\frac{4}{n+1}$ tăng theo $n$ (vì $\frac{4}{n+1}$ giảm), nên dãy tăng. B) $u_n=n^3$ tăng. C) $u_n=\frac{1}{3^{n+1}}$: khi $n$ tăng, $3^{n+1}$ tăng nên $u_n$ giảm; kiểm tra $u_{n+1}=\frac{1}{3^{n+2}}<\frac{1}{3^{n+1}}=u_n$ với mọi $n\ge 1$. D) $u_n=\sqrt{n}$ tăng. Vậy dãy giảm là $u_n=\frac{1}{3^{n+1}}$.