(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn , đáy bé . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và điểm thuộc cạnh thỏa mãn . Mặt phẳng cắt đường thẳng tại điểm . Biết rằng tứ giác là hình bình hành, giá trị của bằng bao nhiêu?
(1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thang, đáy lớn , đáy bé . Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và điểm thuộc cạnh thỏa mãn . Mặt phẳng cắt đường thẳng tại điểm . Biết rằng tứ giác là hình bình hành, giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 24
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vì là trung điểm nên và . Tứ giác là hình bình hành nên và . Trong mặt phẳng đáy, chọn hệ tọa độ: , , , (vì và ). Vì nên , tức . Điểm thuộc : , do (phương ngang) nên , suy ra . Khi đó . Theo hình bình hành: . Thử lại: , thỏa mãn.
Vì là trung điểm nên và . Tứ giác là hình bình hành nên và . Trong mặt phẳng đáy, chọn hệ tọa độ: , , , (vì và ). Vì nên , tức . Điểm thuộc : , do (phương ngang) nên , suy ra . Khi đó . Theo hình bình hành: . Thử lại: , thỏa mãn.