Câu 13HSGChuyên đề: Tính góc giữa hai đường không tọa độ • Lớp 11 Tích vô hướng độ dài góc OxyzVận dụng#secondary:M12.G01.VECTOR_3D.L3.DOT_PRODUCT#curriculum:undetermined

Thuộc đề: Đề Thi Olympic Dành Cho Học Sinh Lớp 10, Lớp 11 2025-2026 - Môn Toán Học - Lớp 11

(1,0 điểm) Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A$ , $A B = A C = 2$ , cạnh bên $S A = 2$ và vuông góc với mặt đáy $(A B C)$ . Gọi $O$ là trung điểm của cạnh $B C$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng $S B$ và $A O$ bằng bao nhiêu?

Câu 12 Câu 14

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Olympic Dành Cho Học Sinh Lớp 10, Lớp 11 2025-2026 - Môn Toán Học - Lớp 11

20 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:(1,0 điểm) Giá trị của giới hạn x 2 x 2 -5x+6 x+2 -2 bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 7:(1,0 điểm) Cho hàm số f(x)=2x+a khi x<1 và f(x)=4x-2b khi x 1. Biết rằng hàm số đã cho liên tục tại điểm x=1, giá trị của a+2b bằng bao nhiê

Xem →

Câu 8:(1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn a b=3; c b=4. Giá trị của biểu thức P= ab (b c ) bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 9:(1,0 điểm) Cho số thực dương a thỏa mãn 0 1 ) nào cắt trục hoành tại điểm A và cắt các đồ thị hàm số y= 3 x và a x lần lượt tại hai điểm M v

Xem →

Câu 10:(1,0 điểm) Phương trình 4(x-1) 2+ 2(x+5)=4 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Xem →

Câu 11:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB=x, đáy bé CD=6. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB và điểm Q

Xem →

Câu 12:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SB và G là trọng tâm tam giác ACD. Xét phép chiếu son

Xem →

Câu 13:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=AC=2, cạnh bên SA=2 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi O là trung điểm củ

Xem →

Câu 14:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA=2. Gọi M là trung điểm của

Xem →

Câu 15:(1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2 và là số đo góc nhị diện [A;CD;B]. Giá trị của bằng bao nhiêu?

Xem →

Câu 16:(1,0 điểm) Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (tính theo đơn vị mét) của mực nước trong kênh tại thời điểm

Xem →

Câu 17:(1,0 điểm) Cho dãy số (u n) xác định bởi u 1=1 và u n= u n-1 u n-1 +2 , n 2. Tìm số hạng tổng quát của dãy số đã cho.

Xem →

Câu 18:(1,0 điểm) Một sinh viên được gia đình lập cho một sổ tiết kiệm ngân hàng trị giá 300 triệu đồng với lãi suất 0,6\%/tháng. Biết rằng mỗi thá

Xem →

Câu 19:(1,0 điểm) Một trò chơi phá khóa có ổ khóa là một lục giác đều như hình vẽ. Theo quy tắc trò chơi, người chơi cần chọn ra 6 số từ tập hợp H=

Xem →

Câu 20:(1,0 điểm) Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 12. Một điểm S thay đổi trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại điểm A (A khác S). G

Xem →

Hình học • Lớp 11

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính góc giữa hai đường không tọa độ (394 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Khảo Sát Chất Lượng Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Tiên Du Số 1 2024-2025 (Ngày Thi: 27/3/2025)

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

. Gọi

M

N

lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng

A^{'} B^{'}

và

B^{'} C^{'}

. Giá trị tang của góc giữa hai đường thẳng

A^{'} B

và

M N

bằng bao nhiêu (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Khảo Sát Chất Lượng Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Tiên Du Số 1 2024-2025 (Ngày Thi: 27/3/2025)

Cho tứ diện đều

A B C D

(tham khảo hình vẽ). Hình từ đề gốc

Gọi

M

N

lần lượt là trung điểm của các cạnh

A B

A C

. Góc giữa đường thẳng

M N

và đường thẳng

B D

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Quế Sơn 2024-2025

Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Quế Sơn 2024-2025

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Quế Sơn 2024-2025

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

(tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng

A^{'} C^{'}

và

B D

bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Quế Sơn 2024-2025

Cho hình chóp

S . A B C D

có tất cả các cạnh đều bằng

a

. Số đo của góc

(S B, C D)

bằng

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB=AC=2, cạnh bên SA=2 và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi O là trung điểm của cạnh BC. Số đo góc giữa hai đường thẳng SB và AO bằng bao nhiêu?

Đề Thi Olympic Dành Cho Học Sinh Lớp 10, Lớp 11 2025-2026 - Môn Toán Học - Lớp 11

Các câu hỏi khác trong đề (20 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tính góc giữa hai đường không tọa độ (394 câu)

(1,0 điểm) Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông tại $A$ , $A B = A C = 2$ , cạnh bên $S A = 2$ và vuông góc với mặt đáy $(A B C)$ . Gọi $O$ là trung điểm của cạnh $B C$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng $S B$ và $A O$ bằng bao nhiêu?