(0.75 điểm) Cho hàm số $y=f(x)=x^3-x^2+10$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M$ có hoành độ dương và tiếp tuyến này có hệ số góc là 1.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x+3}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+4x+3$ tại điểm có tung độ bằng 5.

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{x+2}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ có hệ số góc bằng bao nhiêu?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+4x+3$ tại điểm có tung độ bằng 5.

Cho hàm số $y=f(x)=0,0001x^2-0,2x+10000$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm có hoành độ bằng $\sqrt{6}$.

Cho hàm số $y=x^3-6x^2+1$ có đồ thị là $(C)$. Trong các tiếp tuyến của $(C)$, gọi $d$ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Biết rằng phương trình của $d$ có dạng $y=ax+b$. Tính giá trị của biểu thức $P=a.b$.