Biết hàm số $y=\ln \left(x\sqrt{x^2+5}\right)$ có đạo hàm trên $(0;+\infty )$ và $y^{\prime }$ có dạng $y^{\prime }=\frac{a{x}^2+b}{x^3+5x}$ với $a,b\in \mathbb{R}$. Tính giá trị biểu thức $P=a^5-26b$.

Tính đạo hàm của hàm số $y={\sin }^{3}x+\cos 2x$.

Tính đạo hàm của hàm số $y={\sin }^{3}x+\cos 2x$.

Tính đạo hàm của hàm số $y=2\sin 3x+\cos 2x$.

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{-5x^2+14x-9}$ là

Một con lắc lò xo chuyển động theo phương nằm ngang trên mặt phẳng không ma sát, có phương trình chuyển động $x=4.\cos \left(\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)+3$, trong đó $t$ tính bằng giây và $x$ tính bằng centimét.

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s(t)=\sqrt{2}\sin \left(4\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$ trong đó $s$ tính bằng centimét và $t$ tính bằng giây.