Cho hai đường thẳng $a$, $b$ phân biệt và mặt phẳng $(P)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng khẳng định: (A) Nếu $a\parallel (P)$ và $b\perp a$ thì $b$ có thể song song với $(P)$, cắt $(P)$, hoặc nằm trong $(P)$ chứ không nhất thiết $b\perp (P)$. Ví dụ: $a$ song song $(P)$, $b$ nằm trong $(P)$ và vuông góc với hình chiếu của $a$ thì $b\perp a$ nhưng $b$ không vuông góc $(P)$. Vậy A là khẳng định SAI. (B) Đúng: hai mặt phẳng song song thì đường thẳng vuông góc với một mặt cũng vuông góc với mặt kia. (C) Đúng: vì $b\perp (P)$ nên $b$ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong hoặc song song với $(P)$, do đó $b\perp a$. (D) Đúng: hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. Khẳng định sai là A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1145, câu 10: A).