Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có $O$ là tâm hình vuông $ABCD$. Khẳng định nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$, $SO\perp (ABCD)$ nên $d(S,(ABCD))=SO$ (C đúng). Vì $BD\perp (SAC)$ tại $O$ nên $d(B,(SAC))=BO$ (D đúng). Tam giác $SBD$ cân tại $S$ với $O$ trung điểm $BD$, $AO\perp BD$ và $AO\perp SO$ nên $AO\perp (SBD)$, suy ra $d(A,(SBD))=AO$ (B đúng). Với A: $OM\perp CD$ nhưng $OM$ không vuông góc với mặt phẳng $(SCD)$ (vì $OM$ không vuông góc với $SD$), nên $d(O,(SCD))\ne OM$; khoảng cách từ $O$ đến $(SCD)$ phải tính qua tam giác vuông khác. Vậy khẳng định A là sai, khớp với đáp án nguồn A.