Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $$d_1:3x-2y-6=0\text{ vaˋ }{d}_2:6x-2y-8=0.$$

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng $d_1:3x-2y-6=0$ có hệ số góc $m_1=\frac{3}{2}$ và $d_2:6x-2y-8=0$ có hệ số góc $m_2=3$. Vì $m_1\ne m_2$ nên hai đường thẳng không song song và không trùng nhau. Kiểm tra vuông góc: $m_1\cdot m_2=\frac{3}{2}\cdot 3=\frac{9}{2}\ne -1$, nên không vuông góc. Hoặc dùng vecto pháp tuyến $n_1=(3;-2)$, $n_2=(6;-2)$: $\frac{3}{6}\ne \frac{-2}{-2}$ nên không song song; $n_1\cdot n_2=18+4=22\ne 0$ nên không vuông góc. Vậy hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.