Xét số phức $z$ thỏa $|z+1-2i|=|z+3+4i|$ và $\frac{z-2i}{\bar{z}+i}$ là một số thuần ảo. Khi đó giá trị của $|2z+i\bar{z}|$ bằng:

Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?


Điểm nào trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức $z=-1+2i$?


Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, điểm nào sau đây biểu diễn cho số phức $z=3-5\mathrm{i}$?

Cho hai số phức $z_1,z_2$ là hai nghiệm của phương trình $z^2+2z+4=0$. Khi đó trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w$ thỏa mãn $|w+z_1+z_2|=2$ là một đường tròn có tâm

Biết rằng trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn $|z-1|\le 1$ và $\left|z+\frac{1}{2}i\right|\le \left|z+\frac{1}{2}\right|$ là một hình phẳng $(H)$. Diện tích của $(H)$ bằng

Cho các số phức $z,w$ thỏa mãn $\frac{2(z+2-i)}{(z+\bar{z})i+2}$ là số thực và $|w+2i|=|w+2|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|w+2+i|+|w-z|$ là