Cho số phức $z=5-3\sqrt{2}i$, kí hiệu $a,b$ lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z$. Tìm $a,b$:

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A(2;5;-3)$ trên mặt phẳng $(Oxz)$ có tọa độ là

Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?


Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(1;0;-3)$ và $\vec{b}=(-1;-2;0)$. Giá trị của $\cos (\vec{a},\vec{b})$ bằng

Cho số phức $z=2-3i$. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $w=z-2\bar{z}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;0;-1),B(1;-1;0),C(m+1;-2;-3)$. Để tam giác $ABC$ vuông tại $B$ thì giá trị của $m$ bằng:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a$. Độ dài của vectơ $\vec{u}=\overrightarrow{A^{\prime }{C}^{\prime }}-\overrightarrow{A^{\prime }A}$ bằng