Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x^2+2x+m}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng $(1;2)$ và đồng biến trên khoảng $(4;5)$?

Hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:


Hàm số $f(x)$ đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ sao cho hàm số $f(x)=-\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(2m-3)x+2109m-2020$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau



Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và bảng biến thiên $y=f^{\prime }(x)$ như sau



Số các giá trị nguyên dương của $m$ để hàm số $g(x)=f(x)-\ln (x^2+1)-mx$ đồng biến trên $[-1;1]$ là

Cho hàm số $y=f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có bảng biến thiên như sau



Bất phương trình $f(x)>2\cos x+3m$ đúng với mọi $x\in \left(0;\frac{\pi }{2}\right)$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng: