Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$, biết $(E)$ đi qua điểm $A(6;0)$ và có tiêu cự bằng 8.

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường elip $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{7}=1$ cắt trục tung tại hai điểm $B_1$, $B_2$. Độ dài $B_1{B}_2$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, elip $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ có hai tiêu điểm $F_1$, $F_2$ với $\left|M{F}_1+M{F}_2\right|$ bằng

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho elip $(E)$ đi qua điểm $M(2\sqrt{3};2)$ và $M$ nhìn hai tiêu điểm của $(E)$ dưới một góc vuông. Biết phương trình chính tắc của $(E)$ đã cho có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Tính $S=a^2+b^2$.

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của Elip?

Ta biết rằng mặt trăng chuyển động quanh trái đất theo quỹ đạo là một elip mà trái đất là một tiêu điểm. Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769266(km) và 768106(km). Tính khoảng cách ngắn nhất từ trái đất đến mặt trăng (đơn vị $10^3$ km), biết rằng khoảng cách đó đạt được khi trái đất và mặt trăng nằm trên trục lớn của elip (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Cho Elip $4x^2+9y^2=1$. Tìm độ dài trục lớn, trục nhỏ, tọa độ tiêu điểm, tiêu cự.