Câu 92Học KỳChuyên đề: Mô hình tăng trưởng cấp số nhân • Lớp 11Định nghĩa và công thức logaritVận dụng#secondary:M11.A11.POWER.L3.LOG_RULES#curriculum:undetermined
Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4\% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ.
Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây, các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hỗ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4\% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và giả sử tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ.
Đáp án chính thức: 21
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi diện tích bèo phủ tại thời điểm (ngày) là . Vì cứ 7 ngày bèo tăng 3 lần và tốc độ phát triển như nhau ở mọi thời điểm, ta có mô hình tăng trưởng liên tục: , với là diện tích ban đầu (chiếm mặt hồ). Cần , tức . Suy ra ngày. Vậy sau ít nhất ngày bèo phủ kín mặt hồ.
Gọi diện tích bèo phủ tại thời điểm (ngày) là . Vì cứ 7 ngày bèo tăng 3 lần và tốc độ phát triển như nhau ở mọi thời điểm, ta có mô hình tăng trưởng liên tục: , với là diện tích ban đầu (chiếm mặt hồ). Cần , tức . Suy ra ngày. Vậy sau ít nhất ngày bèo phủ kín mặt hồ.