Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, phương trình của đường thẳng đi qua điểm $M(1;-3;5)$ và có một vectơ chỉ phương $\vec{u}(2;-1;1)$ là:

Câu 4. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta :\frac{x}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-1}{3}$ đi qua điểm $M(2;m;n)$. Giá trị $m+n$ bằng

Câu 3. Trong một không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị đo lấy theo mét, mặt phẳng $(Oxy)$ biểu diễn mặt đất). Một chiếc flycam bắt đầu di chuyển thẳng đều từ vị trí $A(0;0;20)$ theo hướng của véctơ $\vec{v}=(2;2;1)$ với tốc độ $15\text{ m/s}$. Một trạm quan sát được đặt tại điểm $K(36;48;0)$ trên mặt đất. Giả sử $t$ (giây) là thời gian tính từ lúc flycam bắt đầu di chuyển ($t\ge 0$).

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;1;-1)$ và mặt phẳng $(P):5x+2y-2z+1=0$. Đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $M(1;-2;3)$ và $N(2;0;1)$ là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng đi qua hai điểm $A(1;2;3),B(5;4;-1)$ có phương trình chính tắc là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\frac{x-1}{-2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}$ nhận vectơ $\vec{u}=(a;2;b)$ làm một vectơ chỉ phương. Tính $a-b$.