Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 22Học KỳChuyên đề: Hai mặt phẳng • Lớp 12Vận dụng cao#Toán 12#Đề cuối học kì 2 Toán 12

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 101)

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(Q) : x + 2 y + 2 z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : ⎩ ⎨ ⎧ x = t y = - 4 + 2 t z = 1 - t$ . Mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d$ và tạo với mặt phẳng $(Q)$ một góc nhỏ nhất. Biết phương trình mặt phẳng $(P)$ có dạng $x + b y + cz + d = 0$ . Tính: $M = 2 b + 3 c + 4 d$ .

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 2025-2026 THPT Số 1 Ngô Gia Tự - Đắk Lắk (Mã Đề 101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 8:Biết F(x) là một nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(2) = -10, F(-4) = 8. Tính -4 2 f(x)\, d x.

Câu 9:Diện tích S của hình phẳng được gạch chéo trong hình bên được tính theo công thức nào sau đây? [IMAGE 1]

Câu 10:Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(1; -3; 5) và có một vectơ chỉ phương u (2; -1; 1) là:

Câu 11:Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua các điểm A(3; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; -2) là

Câu 12:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d, d' có vectơ chỉ phương lần lượt là u = (a; b; c), u ' = (a'; b'; c'). Côsin của

Câu 13:Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = 6x 2 - 3 trên R và có F(-1) = 3.

Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: cases x = 1 + 2t \\ y = -1 + 3t \\ z = 2t cases .

Câu 15:Cho mặt cầu (S): (x - 3) 2 + (y - 1) 2 + (z + 2) 2 = 9.

Câu 16:Cho hai biến cố A và B, với P( A ) = 0,4; P(B) = 0,8; P(AB) = 0,4.

Câu 17:Trong hộp kín có 10 chiếc bút bi xanh và 20 chiếc bút bi đen, các chiếc bút có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Sơn lấy ngẫu nhiên một chi

Câu 18:Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = f(x) = x 2 trên R có F(0) = -3. Tính F(3).

Câu 19:Nhà ông An cần làm một cái cửa có dạng như hình vẽ, nửa dưới là hình vuông, phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol. Biết các kích thước

Câu 20:Khi gắn hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào không gian, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạn

Câu 21:Trong một đợt kiểm tra sức khoẻ, có một loại bệnh X mà tỉ lệ người mắc bệnh là 0,3\% và một loại xét nghiệm Y mà ai mắc bệnh X khi xét nghiệ

Câu 22:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x + 2y + 2z - 3 = 0 và đường thẳng d: cases x = t \\ y = -4 + 2t \\ z = 1 - t cases

Hình học • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Hai mặt phẳng (202 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x - 3 y + 2 z - 3 = 0

và mặt phẳng

(Q) : 2 x - 6 y + m z - m = 0

,

m

là tham số thực. Tìm

m

để

(P)

song song với

(Q)

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Long An

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : x - 2 y - z + 2 = 0

và

(Q) : 2 x - y + z + 1 = 0

. Góc giữa

(P)

và

(Q)

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 Môn Toán THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh (Mã Đề 001)

Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng ( P ) : x + y - z - 11 = 0 và
( P ) : 2 x + 2 y - 2 z + 7 = 0 bằng

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề ôn thi Tốt Nghiệp THPT 2026 Môn Toán THPT Lương Thế Vinh - TP HCM (Mã Đề 1121)

Trong không gian

O x y z

, cho mặt phẳng

(α) : x - 2 y - z + 1 = 0

và mặt phẳng

(β) : 2 x - 4 y + m z = 0

. Hai mặt phẳng

(α)

và

(β)

vuông góc với nhau khi

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Sở GD&ĐT Quảng Bình (Đề chính thức)

Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (

α

) : x - 2 y + 3 z + 1 = 0 và (

β

) : 2 x - 4 y + 6 z + 1 = 0 ,
khi đó:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 THPT Yên Phong 1 - Bắc Ninh Lần 3

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0

và

(Q) : x + 2 y - 2 z - 1 = 0

. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho là

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay