Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=t\\ y=-1-4t\\ z=6+6t\end{array}$ và $d_2:\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-5}$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $d_3$ qua $M(1;-1;2)$ và vuông góc với cả $d_1$, $d_2$ có dạng $\frac{x-1}{14}=\frac{y+1}{b}=\frac{z-a}{c}$. Tính $a+b+c$.