Câu 158Học KỳChuyên đề: Lập phương trình mặt phẳng • Lớp 12Tích vô hướng độ dài góc OxyzVận dụng#secondary:M12.G01.VECTOR_3D.L3.DOT_PRODUCT#curriculum:undetermined
Trong không gian với trục hệ tọa độ , cho điểm là trực tâm của với là ba điểm lần lượt nằm trên các trục (khác gốc tọa độ). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm có dạng , . Khi đó bằng bao nhiêu?
Trong không gian với trục hệ tọa độ , cho điểm là trực tâm của với là ba điểm lần lượt nằm trên các trục (khác gốc tọa độ). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm có dạng , . Khi đó bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 6
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi với . Vì là trực tâm nên , , .
- , , tích có hướng bằng 0: .
- , : .
- , : .
Suy ra , tức . Mặt phẳng (ABC): . So với ta có , do đó và .
Gọi với . Vì là trực tâm nên , , .
- , , tích có hướng bằng 0: .
- , : .
- , : .
Suy ra , tức . Mặt phẳng (ABC): . So với ta có , do đó và .