Trong không gian $Oxyz$ với ba vectơ đơn vị $\vec{i},\vec{j},\vec{k}$, cho $A(1;1;2)$, $B(2;-1;0)$, $\vec{u}=(1;-2;-1)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{OA}=(1;1;2)$, $\overrightarrow{OB}=(2;-1;0)$: tích có hướng $=(1\cdot 0-2\cdot (-1);2\cdot 2-1\cdot 0;1\cdot (-1)-1\cdot 2)=(2;4;-3)$ → đúng. b) $[\vec{i},\vec{j}]=\vec{k}$ theo định nghĩa → đúng. c) $[\vec{u},\vec{i}]=((-2)(0)-(-1)(0);(-1)(1)-(1)(0);(1)(0)-(-2)(1))=(0;-1;2)\ne (0;1;2)$ → sai. d) $\overrightarrow{AB}=(1;-2;-2)$, $[\overrightarrow{AB};\vec{u}]=((-2)(-1)-(-2)(-2);(-2)(1)-(1)(-1);(1)(-2)-(-2)(1))=(-2;-1;0)\ne (6;1;0)$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tích có hướng $[\overrightarrow{OA};\overrightarrow{OB}]=(2;4;-3)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$[\vec{i},\vec{j}]=\vec{k}$ theo định nghĩa hệ trục tọa độ.
c) (AI giải đề cho tôi)
$[\vec{u},\vec{i}]=(0;-1;2)\ne (0;1;2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(1;-2;-2)$ nên $[\overrightarrow{AB};\vec{u}]=(-2;-1;0)\ne (6;1;0)$.