Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(4;0;1)$ và $B(-2;2;3)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ nhận vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến?

(AI giải đề cho tôi)
Vectơ $\overrightarrow{AB}=B-A=(-2-4;2-0;3-1)=(-6;2;2)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng $AB$ có vectơ pháp tuyến cùng phương với $\overrightarrow{AB}$. Trong các đáp án, $\vec{n}=(3;-1;-1)=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$ (đáp án A) cùng phương với $\overrightarrow{AB}$. Các đáp án khác không cùng phương với $\overrightarrow{AB}$: B là $(6;-2;2)$ có thành phần thứ hai, thứ ba trái dấu so với $\overrightarrow{AB}$; C là $(-6;2;4)$ có $4\ne 2$; D là $(3;-1;1)$ có $1\ne -1$. Vậy chọn A.