Câu 21Học KỳChuyên đề: Lập phương trình mặt phẳng • Lớp 12Phép toán vectơ không gianVận dụng#secondary:M12.G01.VECTOR_3D.L3.OPERATIONS#curriculum:undetermined
Hai đứa trẻ đang chơi với một quả bóng. Bé gái ném quả bóng cho bé trai. Quả bóng di chuyển trong không khí, uốn cong về bên phải và rơi cách bé gái (xem hình sau).
Biết mặt phẳng chứa quỹ đạo của quả bóng vuông góc với mặt đất và phương trình tổng quát của nó có dạng . Tính ?
Hai đứa trẻ đang chơi với một quả bóng. Bé gái ném quả bóng cho bé trai. Quả bóng di chuyển trong không khí, uốn cong về bên phải và rơi cách bé gái (xem hình sau).
Biết mặt phẳng chứa quỹ đạo của quả bóng vuông góc với mặt đất và phương trình tổng quát của nó có dạng . Tính ?
Biết mặt phẳng chứa quỹ đạo của quả bóng vuông góc với mặt đất và phương trình tổng quát của nó có dạng . Tính ?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Đáp án: 4 hoặc 2,25.
Lời giải chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Ta có suy ra .
Mặt phẳng chứa quỹ đạo đi qua và nhận , làm vec tơ chỉ phương.
Suy ra vec tơ pháp tuyến
Vậy phương trình mặt phẳng chứa quỹ đạo của quả bóng là:
. Vậy .
Lưu ý: Nếu chọn hệ trục Oxy ngược lại thì đáp án là 2,25
Lời giải chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Ta có suy ra .
Mặt phẳng chứa quỹ đạo đi qua và nhận , làm vec tơ chỉ phương.
Suy ra vec tơ pháp tuyến
Vậy phương trình mặt phẳng chứa quỹ đạo của quả bóng là:
. Vậy .
Lưu ý: Nếu chọn hệ trục Oxy ngược lại thì đáp án là 2,25