Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua $M(2;3;-1)$ và chứa trục $Ox$ có dạng $ax+y+cz+d=0$. Tính tổng $a+c+d$.

Câu 12: Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $A(-1;1;-2)$ và có vecto pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2;-2)$ là

Câu 16: Trong không gian $Oxyz$ cho hai điểm $A(-1;2;0),B(1;1;3)$ và mặt phẳng $(P):x-2y+3z-5=0$. Phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm $A,B$, đồng thời vuông góc $(P)$ là $2x-ay-bz+c=0$. Giá trị của biểu thức $a+2b+3c$ bằng

Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;-2)$ và $B(2;4;1)$ mặt phẳng $(Q):x+3y+z-1=0$.

Câu 4 (GQ2.1). Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;1)$ và $B(2;1;3)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$.

Câu 3 (TD2.3). Minh họa một khu nhà đang xây dựng (hình bên) được gắn hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên các trục là mét). Mỗi cột bê tông có dạng hình lăng trụ tứ giác đều và tâm của mặt đáy trên lần lượt là các điểm $A(2;1;3)$, $B(4;3;3)$, $C(6;3;2,5)$. Biết phương trình mặt phẳng $(ABC)$ có dạng $ax+by+cz-13=0$. Tính $S=a+b+c$.

Câu 5 (TD1.1). Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M(1;2;-3)$ và có một vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(1;-2;3)$?