Câu 17Học KỳChuyên đề: Diện tích miền giữa hai đồ thị • Lớp 12Diện tích giữa đồ thị và trục hoànhVận dụng#secondary:M12.C09.INTEGRAL_AREA.L3.AXIS#curriculum:undetermined
Nhà bác An có một vườn hoa dạng hình tròn bán kính bằng . Bác An chia vườn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và bác định bố trí như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ bốn cạnh của hình vuông đến đường tròn (phần gạch chéo) dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cau voi. Biết ; giá trồng hoa là 200 nghìn đồng/; giá trồng cỏ là 100 nghìn đồng/; giá mỗi cây cau voi là 500 nghìn đồng. Hỏi số tiền để bác An thực hiện việc trang trí vườn hoa như trên là bao nhiêu (đơn vị là triệu đồng, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Nhà bác An có một vườn hoa dạng hình tròn bán kính bằng . Bác An chia vườn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và bác định bố trí như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ bốn cạnh của hình vuông đến đường tròn (phần gạch chéo) dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cau voi. Biết ; giá trồng hoa là 200 nghìn đồng/; giá trồng cỏ là 100 nghìn đồng/; giá mỗi cây cau voi là 500 nghìn đồng. Hỏi số tiền để bác An thực hiện việc trang trí vườn hoa như trên là bao nhiêu (đơn vị là triệu đồng, làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đáp án chính thức: 11,4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vườn hoa là hình tròn bán kính , hình vuông cạnh nằm bên trong đường tròn (tâm đường tròn là tâm hình vuông, khoảng cách từ tâm đến mỗi cạnh là ).
Diện tích trồng hoa (bên trong hình vuông): .
Phần trồng cỏ: gồm 4 phần bằng nhau, mỗi phần giới hạn bởi một cạnh của hình vuông (độ dài 4), đường tròn và hai đường thẳng vuông góc với cạnh tại hai đầu mút. Với cạnh song song trục hoành tại , , diện tích một phần là
Tính .
Suy ra , tổng diện tích trồng cỏ .
Chi phí:
- Trồng hoa: triệu đồng.
- Trồng cỏ: triệu đồng.
- 4 cây cau voi: triệu đồng.
Tổng: triệu đồng.
Kết quả khớp với đáp án nguồn .
Vườn hoa là hình tròn bán kính , hình vuông cạnh nằm bên trong đường tròn (tâm đường tròn là tâm hình vuông, khoảng cách từ tâm đến mỗi cạnh là ).
Diện tích trồng hoa (bên trong hình vuông): .
Phần trồng cỏ: gồm 4 phần bằng nhau, mỗi phần giới hạn bởi một cạnh của hình vuông (độ dài 4), đường tròn và hai đường thẳng vuông góc với cạnh tại hai đầu mút. Với cạnh song song trục hoành tại , , diện tích một phần là
Tính .
Suy ra , tổng diện tích trồng cỏ .
Chi phí:
- Trồng hoa: triệu đồng.
- Trồng cỏ: triệu đồng.
- 4 cây cau voi: triệu đồng.
Tổng: triệu đồng.
Kết quả khớp với đáp án nguồn .
